数学の夕べ「微分記号ｄｘの源をめぐって−ライプニッツと微分形式」

講座趣旨

　数学は新たな視点を加えながら現在も発展を続けています。特に近代以降の数学から数多くの興味深いトピックが生まれました。容易にはアクセスできず、知られていないものも多くあります。
近年は、数学についての啓発的な書物も多く出版され、三鷹ネットワーク大学で開講されている小林一章先生の講座を含め、興味深いトピックがより深く取り上げられる機会も増えています。

　本講座では、そのような興味深いトピックの中から一つ選んで、数学の視点や発展の様子などを紹介していきたいと思います。講座の中で、必要な予備知識も出来るだけ説明して行く予定です。

【今回の内容】
　微分積分の記号 dx はライプニッツが使い始めて広く普及した。積分記号下での使用が前提であるが、計算の途中で積分記号から切り離してしばしば計算するが間違うことはない。そう記憶されている方が多いだろう。20世紀には、記号dx単独の意味付け・正当化がされている。
　本講座では、ライプニッツが導入した際の考えをたどってみる。また、微分積分の受容に伴う無限小についての議論にも触れる。曲線に沿った線積分、曲面上の重積分を経て、微分形式の概念に至る歴史についてお話ししたい。