数学はこんなに面白い！５　１１月
数の階層について

講座趣旨

　現代数学は抽象化が進み、一見どのように発生し、どのように使われるかが見えにくくなっていますが、実は生活の中や他の自然科学の中に、その源を持ち、思いもよらない応用を持っていたりします。それらの源を訪ねたり、どうして、その応用を持つに至ったかを明らかにしたいと思います。

　月１回ずつ、幅広くテーマを選んでお話ししていきます。出来るだけ予備知識を必要としないように、必要な知識は講座の中で説明していく予定です。
　数学が好きな方、数学で語り合う仲間を見つけたい方、久しぶりに勉強したい方、数学には興味があるけど難しそうだなと思う方、ぜひこの機会にお集まりください。2014年度も４月から毎月１回開催をしていきます。

【11月の内容】
　数には自然数、整数、有理数、実数、複素数とあり、包含関係に対して
｛自然数｝⊂｛整数｝⊂｛有理数｝⊂｛実数｝⊂{複素数} という階層があります。
しかし実数にはもう一つの重要な数、無理数がありますが、√2 – √2 = 0 ∉ {無理数}
√2・√2 ∉ {無理数} のように殆ど代数的演算が通用しません。従って無理数全体の構造を考えるには別の基準を用いて考え直す必要があります。今回はこのようなことについてお話をしたいと思います。