数学の夕べ　「類別の発想−数の普遍性・図形の合同のもと」

講座趣旨

　数学は新たな視点を加えながら現在も発展を続けています。特に近代以降の数学から数多くの興味深いトピックが生まれました。容易にはアクセスできず、知られていないものも多くあります。
　近年は、数学についての啓発的な書物も多く出版され、三鷹ネットワーク大学で開講されている小林一章先生の講座を含め、興味深いトピックがより深く取り上げられる機会も増えています。
本講座では、そのような興味深いトピックの中から一つ選んで、数学の視点や発展の様子などを紹介していきたいと思います。講座の中で、必要な予備知識も出来るだけ説明して行く予定です。

【今回の内容】
　どの言語にも数詞があり、同じ意味を持っています。ものを数えることの基には、一対一対応という数学の概念があります。これは一種の類別の発想です。一方、三角形などの図形の合同も、類別の発想といえます。「同じである」ことを同値という概念として定義します。この同値の概念は現代の数学で基本的であり、広く使われています。

　今回の講義では、この同値の概念をじっくり説明し、その普遍性・有用性についてお話ししたいと思います。