講座詳細

数学の夕べ ８月
コホモロジー�� ─代数での道具として

講座趣旨

国際基督教大学 寄付講座
“数学の夕べ”
　数学は新たな視点を加えながら現在も発展を続けています。特に近代以降の数学から数多くの興味深いトピックが生まれました。容易にはアクセスできず、知られていないものも多くあります。
　近年は、数学についての啓発的な書物も多く出版され、三鷹ネットワーク大学で開講する他の講座を含め、興味深いトピックがより深く取り上げられる機会も増えています。
　本講座では、そのような興味深いトピックの中から一つ選んで、数学の視点や発展の様子などを紹介していきたいと思います。講座の中で、必要な予備知識もできるだけ説明する予定です。

講座概要

講座日程 2026年 8月28日 (金)
時間 19:00〜20:30
定員 25 人 (先着制)
回数 1回
受講料 500 円
難易度 ★★☆
会 場 三鷹ネットワーク大学
受付期間 7月21日(火)午前9時30分〜8月27日(木)午後9時

※スクロールしてご確認ください→

日程 開催時間 会場 担当講師 内容
第1回
8月28日 		19時00分〜20時30分 三鷹ネットワーク大学 清水　勇二 コホモロジー�� ─代数での道具として
　前回見た幾何学で登場するホモロジーやコホモロジーは、エミー・ネーター等による抽象代数の展開と密接に関わって発展してきた。
　今回は、代数学におけるコホモロジーの様子を2つの側面から覗いてみる。まず、加群におけるねじれ元がコホモロジーで捉えられる様子を観察する。線形空間には存在しないねじれ元は、ポアンカレがホモロジーを定義した当時から認識され、テンソル積、または準同型加群から派生する(コ)ホモロジーに関与する。
　2つ目に、環の積構造を摂動させて、環を変形する様子はホッホシルトと名付けられたコホモロジーの1、2次元の部分で捉えられることを観察する。この無限小変形の理論は複素多様体の変形理論に触発されている。

講師

清水　勇二（しみず　ゆうじ） 国際基督教大学 特任教授
　東京生まれ。東京大学理学部卒業。東北大学、京都大学を経て、2000年から国際基督教大学に在職。現在、教養学部教授。専門は代数幾何学、特にホッジ理論で、リーマン面のモジュライの共形場理論への応用も研究している。
　著書に、「複素構造の変形と周期」(上野健爾氏と共著、岩波書店)、「基礎と応用 ベクトル解析」(サイエンス社)、「圏と加群」（朝倉書店）、「代数の基礎」(共立出版)、翻訳に「数え上げ幾何と弦理論」(S.カッツ著、日本評論社)がある。

戻る