講座詳細
数学の夕べ 7月
コホモロジー ─トポロジーの基本道具
※用紙で受講者登録または講座申し込みをされる場合は上記からダウンロードしてください。
講座趣旨
国際基督教大学 寄付講座
“数学の夕べ”
数学は新たな視点を加えながら現在も発展を続けています。特に近代以降の数学から数多くの興味深いトピックが生まれました。容易にはアクセスできず、知られていないものも多くあります。
近年は、数学についての啓発的な書物も多く出版され、三鷹ネットワーク大学で開講する他の講座を含め、興味深いトピックがより深く取り上げられる機会も増えています。
本講座では、そのような興味深いトピックの中から一つ選んで、数学の視点や発展の様子などを紹介していきたいと思います。講座の中で、必要な予備知識もできるだけ説明する予定です。
講座概要
| 講座日程 | 2026年 7月24日 (金) |
|---|---|
| 時間 | 19:00〜20:30 |
| 定員 | 25 人 (先着制) |
| 回数 | 1回 |
| 受講料 | 500 円 |
| 難易度 | ★★☆ |
| 会 場 | 三鷹ネットワーク大学 |
| 受付期間 | 6月23日(火)午前9時30分〜7月23日(木)午後9時 |
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| 日程 | 開催時間 | 会場 | 担当講師 | 内容 |
|---|---|---|---|---|
| 第1回 7月24日 |
19時00分〜20時30分 | 三鷹ネットワーク大学 | 清水 勇二 | コホモロジー ─トポロジーの基本道具 幾何的対象を位相空間として捉えると、代数的データがホモロジーやコホモロジーとして得られる。可微分構造を持つ多様体からは微分形式によりコホモロジーが抽出される。 コホモロジー全体には環の構造が入るといった利点がある。代数的な側面は洗練され、ホモロジー代数として整備されている。合同ゼ−タ関数に対するリーマン予想の類似もコホモロジーを通じて証明されるといった応用もある。 このように、コホモロジーは現代数学で欠かせない道具の一つであるが、専門家以外にはほとんど知られていないであろう。 このコホモロジーを取りあげて、閉リーマン面や複素曲面の場合を例に挙げて観察する。 |
講師
| 清水 勇二（しみず ゆうじ） | 国際基督教大学 特任教授
東京生まれ。東京大学理学部卒業。東北大学、京都大学を経て、2000年から国際基督教大学に在職。現在、教養学部教授。専門は代数幾何学、特にホッジ理論で、リーマン面のモジュライの共形場理論への応用も研究している。 著書に、「複素構造の変形と周期」(上野健爾氏と共著、岩波書店)、「基礎と応用 ベクトル解析」(サイエンス社)、「圏と加群」（朝倉書店）、「代数の基礎」(共立出版)、翻訳に「数え上げ幾何と弦理論」(S.カッツ著、日本評論社)がある。 |