数学の夕べ　幾何の世界：アフィン幾何と球面幾何

　数学は新たな視点を加えながら現在も発展を続けています。特に近代以降の数学から数多くの興味深いトピックが生まれました。容易にはアクセスできず、知られていないものも多くあります。
近年は、数学についての啓発的な書物も多く出版され、三鷹ネットワーク大学で開講する小林一章先生の講座を含め、興味深いトピックがより深く取り上げられる機会も増えています。
 
　本講座では、そのような興味深いトピックの中から一つ選んで、数学の視点や発展の様子などを紹介していきたいと思います。講座の中で、必要な予備知識も出来るだけ説明して行く予定です。

【今回の内容】
　2017年度の「数学の夕べ」では、幾何学について連続して取り上げています。今回も、以前の講座からは独立に理解できるように配慮します。
　ユークリッド幾何では、運動すなわち合同変換で不変な図形の性質を問題としていました。運動はアフィン変換の一種であり、例えば、チェバの定理はアフィン変換で不変な図形の性質であり、アフィン幾何の命題と考えるのが自然です。今回はこのアフィン幾何について簡単にお話しします。
　さて、地球は半径の大きな球面に過ぎず、球面上の図形の理解は航海術で重要でした。非ユークリッド幾何の一つの典型である球面幾何について、球面三角形について成立する基本定理とユークリッド幾何との類似と相違についてお話しします。