数学の夕べ　「関係性の数学−カテゴリー（圏）論入門」

講座趣旨

　数学は新たな視点を加えながら現在も発展を続けています。特に近代以降の数学から数多くの興味深いトピックが生まれました。容易にはアクセスできず、知られていないものも多くあります。
　近年は、数学についての啓発的な書物も多く出版され、三鷹ネットワーク大学で開講されている小林一章先生の講座を含め、興味深いトピックがより深く取り上げられる機会も増えています。

　本講座では、そのような興味深いトピックの中から一つ選んで、数学の視点や発展の様子などを紹介していきたいと思います。講座の中で、必要な予備知識も出来るだけ説明して行く予定です。

【今回の内容】
　現代数学が集合の概念に基づいていることは広く知られていますが、代数的トポロジーをはじめとする分野では、圏(カテゴリー)と関手の概念が集合より前面に出ています。数理物理学にも圏の言葉は本質的に使われるようになりました。
　このように圏と関手は現代数学に登場する構造と深く結びついています。一つひとつの圏は一つの構造と結びつき、また関手は二つの構造の橋渡しをする役割があります。
　今回は、この圏と関手という概念を紹介し、それが現代数学に登場する経緯をお話しします。