数学の夕べ　幾何の世界：ユークリッド幾何

　数学は新たな視点を加えながら現在も発展を続けています。特に近代以降の数学から数多くの興味深いトピックが生まれました。容易にはアクセスできず、知られていないものも多くあります。
近年は、数学についての啓発的な書物も多く出版され、三鷹ネットワーク大学で開講する小林一章先生の講座を含め、興味深いトピックがより深く取り上げられる機会も増えています。
 
　本講座では、そのような興味深いトピックの中から一つ選んで、数学の視点や発展の様子などを紹介していきたいと思います。講座の中で、必要な予備知識も出来るだけ説明して行く予定です。

【今回の内容】
　2017年度の「数学の夕べ」では、幾何学について連続して取り上げる。現代的な概念である「座標」を用い、分かりやすく説明したい。そうすることで、様々な幾何学を統一的な視点で理解することができる。毎回、なるべく独立して受講出来るようにお話しする。

　初回は、ユークリッド幾何を取り上げる。ギリシャのターレス、ピタゴラスを始めとする(初等)幾何の研究は、ユークリッドの『原論』に集約され、その後の数学、あるいは学問の模範となった。平面、空間の図形の性質を調べるための仕組みは、長さを測ること、図形の合同関係にある。これらを座標の観点から説明するのが、ユークリッド幾何である。そのためのベクトルや変換の言葉も説明する。